Сократите дробь 105000/155000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105000 и 155000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105000;155000) необходимо:

• разложить 105000 и 155000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

155000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 31;

155000	2
77500	2
38750	2
19375	5
3875	5
775	5
155	5
31	31
1

105000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;

105000	2
52500	2
26250	2
13125	3
4375	5
875	5
175	5
35	5
7	7
1

НОД (105000; 155000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 5000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105000 : 5000 155000 : 5000
=
21 31