Сократите дробь 12075/49392

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12075 и 49392 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12075;49392) необходимо:

• разложить 12075 и 49392 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

49392 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7;

49392	2
24696	2
12348	2
6174	2
3087	3
1029	3
343	7
49	7
7	7
1

12075 = 3 · 5 · 5 · 7 · 23;

12075	3
4025	5
805	5
161	7
23	23
1

НОД (12075; 49392) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12075 : 21 49392 : 21
=
575 2352