Сократите дробь 16(16/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

16 24

=

16 ∙ 24 + 16 24

=

400 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;24) необходимо:

• разложить 400 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (400; 24) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 8 24 : 8
=
50 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

50 3
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
50 3
=
16
2 3