Сократите дробь 22(33/3)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
22

33 3

=

22 ∙ 3 + 33 3

=

99 3

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 3 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (99;3) необходимо:

• разложить 99 и 3 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

3 = 3;

3	3
1

НОД (99; 3) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

99 : 3 3 : 3
=
33 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

33 1
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
33 1
=
33