Сократите дробь 4(40/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

40 60

=

4 ∙ 60 + 40 60

=

280 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;60) необходимо:

• разложить 280 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (280; 60) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 20 60 : 20
=
14 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 3
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 3
=
4
2 3