Сократите дробь 123/12288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 123 и 12288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (123;12288) необходимо:

• разложить 123 и 12288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

12288	2
6144	2
3072	2
1536	2
768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

123 = 3 · 41;

123	3
41	41
1

НОД (123; 12288) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

123 : 3 12288 : 3
=
41 4096