Сократите дробь 10/100
Задача: сократить дробь
10 100
Решение:
10 100
=
10 : 10 100 : 10
=
1 10
Ответ:
10 100
=
1 10
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 10 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;100) необходимо:
Отсюда:
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (10; 100) = 2 · 5 = 10.
10 : 10 100 : 10
=
1 10
Таким образом:
10 100
=
1 10