Сократите дробь 125(2/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
125

2 5

=

125 ∙ 5 + 2 5

=

627 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 627 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (627;5) необходимо:

• разложить 627 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

627 = 3 · 11 · 19;

627	3
209	11
19	19
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (627; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 627 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

627 : 1 5 : 1
=
627 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

627 5
— неправильная, т.к. числитель 627 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
627 5
=
125
2 5