Сократите дробь 187(16/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
187

16 18

=

187 ∙ 18 + 16 18

=

3382 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3382 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3382;18) необходимо:

• разложить 3382 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3382 = 2 · 19 · 89;

3382	2
1691	19
89	89
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (3382; 18) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3382 : 2 18 : 2
=
1691 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1691 9
— неправильная, т.к. числитель 1691 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1691 9
=
187
8 9