Сократите дробь 12575/1500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 12575 и 1500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (12575;1500) необходимо:

• разложить 12575 и 1500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

12575 = 5 · 5 · 503;

12575	5
2515	5
503	503
1

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (12575; 1500) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

12575 : 25 1500 : 25
=
503 60

Переведем неправильную дробь в смешанную:

503 60
— неправильная, т.к. числитель 503 больше знаменателя 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
503 60
=
8
23 60