Сократите дробь 128/1024
Задача: сократить дробь
128 1024
Решение:
128 1024
=
128 : 128 1024 : 128
=
1 8
Ответ:
128 1024
=
1 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 128 и 1024 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 128 и 1024 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (128;1024) необходимо:
Отсюда:
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
1024 | 2 |
512 | 2 |
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (128; 1024) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128.
128 : 128 1024 : 128
=
1 8
Таким образом:
128 1024
=
1 8