Сократите дробь 128/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 128 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (128;90) необходимо:

• разложить 128 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (128; 90) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

128 : 2 90 : 2
=
64 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

64 45
— неправильная, т.к. числитель 64 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
64 45
=
1
19 45