Сократите дробь 13(13/65)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

13 65

=

13 ∙ 65 + 13 65

=

858 65

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 858 и 65 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (858;65) необходимо:

• разложить 858 и 65 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

858 = 2 · 3 · 11 · 13;

858	2
429	3
143	11
13	13
1

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

НОД (858; 65) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

858 : 13 65 : 13
=
66 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

66 5
— неправильная, т.к. числитель 66 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
66 5
=
13
1 5