Сократите дробь 10/84
Задача: сократить дробь
10 84
Решение:
10 84
=
10 : 2 84 : 2
=
5 42
Ответ:
10 84
=
5 42
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 10 и 84 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 84 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;84) необходимо:
Отсюда:
84 = 2 · 2 · 3 · 7;
84 | 2 |
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (10; 84) = 2 = 2.
10 : 2 84 : 2
=
5 42
Таким образом:
10 84
=
5 42