Сократите дробь 13(6/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13

6 18

=

13 ∙ 18 + 6 18

=

240 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 240 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (240;18) необходимо:

• разложить 240 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (240; 18) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

240 : 6 18 : 6
=
40 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 3
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 3
=
13
1 3