Сократите дробь 42/3600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 42 и 3600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (42;3600) необходимо:

• разложить 42 и 3600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (42; 3600) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

42 : 6 3600 : 6
=
7 600