Сократите дробь 1316/165

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1316 и 165 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1316;165) необходимо:

• разложить 1316 и 165 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1316 = 2 · 2 · 7 · 47;

1316	2
658	2
329	7
47	47
1

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

НОД (1316; 165) = 1 (Частный случай, т.к. 1316 и 165 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1316 : 1 165 : 1
=
1316 165

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1316 165
— неправильная, т.к. числитель 1316 больше знаменателя 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1316 165
=
7
161 165