Сократите дробь 1331/125

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1331 и 125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1331;125) необходимо:

• разложить 1331 и 125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1331 = 11 · 11 · 11;

1331	11
121	11
11	11
1

125 = 5 · 5 · 5;

125	5
25	5
5	5
1

НОД (1331; 125) = 1 (Частный случай, т.к. 1331 и 125 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1331 : 1 125 : 1
=
1331 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1331 125
— неправильная, т.к. числитель 1331 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1331 125
=
10
81 125