Сократите дробь 137/2
Задача: сократить дробь
137 2
Решение:
137 2
=
137 : 1 2 : 1
=
137 2
=
68
1 2
Ответ:
137 2
=
68
1 2
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 137 и 2 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 137 и 2 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (137;2) необходимо:
Отсюда:
137 = 137;
137 | 137 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
НОД (137; 2) = 1 (Частный случай, т.к. 137 и 2 — взаимно простые числа).
137 : 1 2 : 1
=
137 2
137 2
— неправильная, т.к. числитель 137 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
137 2
=
68
1 2
Таким образом:
137 2
=
68
1 2