Сократите дробь 14(14289/99900)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

14289 99900

=

14 ∙ 99900 + 14289 99900

=

1412889 99900

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1412889 и 99900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1412889;99900) необходимо:

• разложить 1412889 и 99900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1412889 = 3 · 101 · 4663;

1412889	3
470963	101
4663	4663
1

99900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 37;

99900	2
49950	2
24975	3
8325	3
2775	3
925	5
185	5
37	37
1

НОД (1412889; 99900) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1412889 : 3 99900 : 3
=
470963 33300

Переведем неправильную дробь в смешанную:

470963 33300
— неправильная, т.к. числитель 470963 больше знаменателя 33300.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
470963 33300
=
14
4763 33300