Сократите дробь 14(16/36)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

16 36

=

14 ∙ 36 + 16 36

=

520 36

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 520 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (520;36) необходимо:

• разложить 520 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (520; 36) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

520 : 4 36 : 4
=
130 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 9
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 9
=
14
4 9