Сократите дробь 4(2/6)

Задача: сократить дробь
4
2 6
Решение:
4
2 6
=
4 ∙ 6 + 2 6
=
26 6
=
26 : 2 6 : 2
=
13 3
=
4
1 3
Ответ:
4
2 6
=
4
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    2 6
    =
    4 ∙ 6 + 2 6
    =
    26 6

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 26 и 6 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (26;6) необходимо:

    • разложить 26 и 6 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    26 = 2 · 13;

    26 2
    13 13
    1

    6 = 2 · 3;

    6 2
    3 3
    1
    НОД (26; 6) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 26 : 2 6 : 2
    =
    13 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 13 3
    — неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    13 3
    =
    4
    1 3
Таким образом:
4
2 6
=
4
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии