Сократите дробь 351232/22016

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 351232 и 22016 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (351232;22016) необходимо:

• разложить 351232 и 22016 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

351232 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7;

351232	2
175616	2
87808	2
43904	2
21952	2
10976	2
5488	2
2744	2
1372	2
686	2
343	7
49	7
7	7
1

22016 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 43;

22016	2
11008	2
5504	2
2752	2
1376	2
688	2
344	2
172	2
86	2
43	43
1

НОД (351232; 22016) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 512.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

351232 : 512 22016 : 512
=
686 43

Переведем неправильную дробь в смешанную:

686 43
— неправильная, т.к. числитель 686 больше знаменателя 43.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
686 43
=
15
41 43