Сократите дробь 4(16/63)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

16 63

=

4 ∙ 63 + 16 63

=

268 63

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 268 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (268;63) необходимо:

• разложить 268 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

268 = 2 · 2 · 67;

268	2
134	2
67	67
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (268; 63) = 1 (Частный случай, т.к. 268 и 63 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

268 : 1 63 : 1
=
268 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

268 63
— неправильная, т.к. числитель 268 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
268 63
=
4
16 63