Сократите дробь 144/21

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;21) необходимо:

• разложить 144 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (144; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 3 21 : 3
=
48 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

48 7
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
48 7
=
6
6 7