Сократите дробь 14400/25200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14400 и 25200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14400;25200) необходимо:

• разложить 14400 и 25200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

25200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;

25200	2
12600	2
6300	2
3150	2
1575	3
525	3
175	5
35	5
7	7
1

14400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

14400	2
7200	2
3600	2
1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (14400; 25200) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 3600.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14400 : 3600 25200 : 3600
=
4 7