Сократите дробь 14464/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14464 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14464;1000) необходимо:

• разложить 14464 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 113;

14464	2
7232	2
3616	2
1808	2
904	2
452	2
226	2
113	113
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (14464; 1000) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14464 : 8 1000 : 8
=
1808 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1808 125
— неправильная, т.к. числитель 1808 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1808 125
=
14
58 125