Сократите дробь 99/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 99 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (99;20) необходимо:

• разложить 99 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

99 = 3 · 3 · 11;

99	3
33	3
11	11
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (99; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 99 и 20 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

99 : 1 20 : 1
=
99 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 20
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 20
=
4
19 20