Сократите дробь 2808/495

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2808 и 495 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2808;495) необходимо:

• разложить 2808 и 495 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2808 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

2808	2
1404	2
702	2
351	3
117	3
39	3
13	13
1

495 = 3 · 3 · 5 · 11;

495	3
165	3
55	5
11	11
1

НОД (2808; 495) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2808 : 9 495 : 9
=
312 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

312 55
— неправильная, т.к. числитель 312 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
312 55
=
5
37 55