Сократите дробь 147(3/49)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
147

3 49

=

147 ∙ 49 + 3 49

=

7206 49

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7206 и 49 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7206;49) необходимо:

• разложить 7206 и 49 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7206 = 2 · 3 · 1201;

7206	2
3603	3
1201	1201
1

49 = 7 · 7;

49	7
7	7
1

НОД (7206; 49) = 1 (Частный случай, т.к. 7206 и 49 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7206 : 1 49 : 1
=
7206 49

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7206 49
— неправильная, т.к. числитель 7206 больше знаменателя 49.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7206 49
=
147
3 49