Сократите дробь 49/11
Задача: сократить дробь
49 11
Решение:
49 11
=
49 : 1 11 : 1
=
49 11
=
4
5 11
Ответ:
49 11
=
4
5 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 49 и 11 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 49 и 11 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (49;11) необходимо:
Отсюда:
49 = 7 · 7;
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
11 = 11;
11 | 11 |
1 |
НОД (49; 11) = 1 (Частный случай, т.к. 49 и 11 — взаимно простые числа).
49 : 1 11 : 1
=
49 11
49 11
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 11
=
4
5 11
Таким образом:
49 11
=
4
5 11