Сократите дробь 15(10/20)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

10 20

=

15 ∙ 20 + 10 20

=

310 20

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 310 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (310;20) необходимо:

• разложить 310 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

310 = 2 · 5 · 31;

310	2
155	5
31	31
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (310; 20) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

310 : 10 20 : 10
=
31 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 2
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 2
=
15
1 2