Сократите дробь 15/106
Задача: сократить дробь
15 106
Решение:
15 106
=
15 : 1 106 : 1
=
15 106
Ответ:
15 106
=
15 106
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 15 и 106 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 15 и 106 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (15;106) необходимо:
Отсюда:
106 = 2 · 53;
106 | 2 |
53 | 53 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (15; 106) = 1 (Частный случай, т.к. 15 и 106 — взаимно простые числа).
15 : 1 106 : 1
=
15 106
Таким образом:
15 106
=
15 106