Сократите дробь 15(168/24)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

168 24

=

15 ∙ 24 + 168 24

=

528 24

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 528 и 24 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (528;24) необходимо:

• разложить 528 и 24 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

528	2
264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

24 = 2 · 2 · 2 · 3;

24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (528; 24) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

528 : 24 24 : 24
=
22 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

22 1
— неправильная, т.к. числитель 22 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
22 1
=
22