Сократите дробь 840/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 840 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (840;56) необходимо:

• разложить 840 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (840; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

840 : 56 56 : 56
=
15 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 1
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 1
=
15