Сократите дробь 15(9/14)

Задача: сократить дробь
15
9 14
Решение:
15
9 14
=
15 ∙ 14 + 9 14
=
219 14
=
219 : 1 14 : 1
=
219 14
=
15
9 14
Ответ:
15
9 14
=
15
9 14

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    15
    9 14
    =
    15 ∙ 14 + 9 14
    =
    219 14

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 219 и 14 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (219;14) необходимо:

    • разложить 219 и 14 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    219 = 3 · 73;

    219 3
    73 73
    1

    14 = 2 · 7;

    14 2
    7 7
    1
    НОД (219; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 219 и 14 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 219 : 1 14 : 1
    =
    219 14

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 219 14
    — неправильная, т.к. числитель 219 больше знаменателя 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    219 14
    =
    15
    9 14
Таким образом:
15
9 14
=
15
9 14

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии