Сократите дробь 15(9/14)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15

9 14

=

15 ∙ 14 + 9 14

=

219 14

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 219 и 14 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (219;14) необходимо:

• разложить 219 и 14 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

219 = 3 · 73;

219	3
73	73
1

14 = 2 · 7;

14	2
7	7
1

НОД (219; 14) = 1 (Частный случай, т.к. 219 и 14 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

219 : 1 14 : 1
=
219 14

Переведем неправильную дробь в смешанную:

219 14
— неправильная, т.к. числитель 219 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
219 14
=
15
9 14