Сократите дробь 80(80/80)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
80

80 80

=

80 ∙ 80 + 80 80

=

6480 80

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6480 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6480;80) необходимо:

• разложить 6480 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

6480	2
3240	2
1620	2
810	2
405	3
135	3
45	3
15	3
5	5
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (6480; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6480 : 80 80 : 80
=
81 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

81 1
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
81 1
=
81