Сократите дробь 150/48
Задача: сократить дробь
150 48
Решение:
150 48
=
150 : 6 48 : 6
=
25 8
=
3
1 8
Ответ:
150 48
=
3
1 8
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 150 и 48 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 48 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (150;48) необходимо:
Отсюда:
150 = 2 · 3 · 5 · 5;
150 | 2 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;
48 | 2 |
24 | 2 |
12 | 2 |
6 | 2 |
3 | 3 |
1 |
НОД (150; 48) = 2 · 3 = 6.
150 : 6 48 : 6
=
25 8
25 8
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 8
=
3
1 8
Таким образом:
150 48
=
3
1 8