Сократите дробь 400/66

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 400 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (400;66) необходимо:

• разложить 400 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (400; 66) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

400 : 2 66 : 2
=
200 33

Переведем неправильную дробь в смешанную:

200 33
— неправильная, т.к. числитель 200 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
200 33
=
6
2 33