Сократите дробь 150/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 150 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (150;80) необходимо:

• разложить 150 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

150 = 2 · 3 · 5 · 5;

150	2
75	3
25	5
5	5
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (150; 80) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

150 : 10 80 : 10
=
15 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8