Сократите дробь 14(255/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
14

255 1000

=

14 ∙ 1000 + 255 1000

=

14255 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 14255 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (14255;1000) необходимо:

• разложить 14255 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

14255 = 5 · 2851;

14255	5
2851	2851
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (14255; 1000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

14255 : 5 1000 : 5
=
2851 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2851 200
— неправильная, т.к. числитель 2851 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2851 200
=
14
51 200