Сократите дробь 15000/3000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15000 и 3000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15000;3000) необходимо:

• разложить 15000 и 3000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

15000	2
7500	2
3750	2
1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (15000; 3000) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 3000.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15000 : 3000 3000 : 3000
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5