Сократите дробь 82/76

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 82 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (82;76) необходимо:

• разложить 82 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

82 = 2 · 41;

82	2
41	41
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (82; 76) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

82 : 2 76 : 2
=
41 38

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 38
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 38
=
1
3 38