Сократите дробь 64/52

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 52 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (64;52) необходимо:

• разложить 64 и 52 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

52 = 2 · 2 · 13;

52	2
26	2
13	13
1

НОД (64; 52) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

64 : 4 52 : 4
=
16 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

16 13
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 13
=
1
3 13