Сократите дробь 153/180
Задача: сократить дробь
153 180
Решение:
153 180
=
153 : 9 180 : 9
=
17 20
Ответ:
153 180
=
17 20
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 153 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 153 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (153;180) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
153 = 3 · 3 · 17;
153 | 3 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
НОД (153; 180) = 3 · 3 = 9.
153 : 9 180 : 9
=
17 20
Таким образом:
153 180
=
17 20