Сократите дробь 1536/135

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1536 и 135 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1536;135) необходимо:

• разложить 1536 и 135 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1536 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

1536	2
768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

135 = 3 · 3 · 3 · 5;

135	3
45	3
15	3
5	5
1

НОД (1536; 135) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1536 : 3 135 : 3
=
512 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

512 45
— неправильная, т.к. числитель 512 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
512 45
=
11
17 45