Сократите дробь 1537/227

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1537 и 227 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1537;227) необходимо:

• разложить 1537 и 227 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1537 = 29 · 53;

1537	29
53	53
1

227 = 227;

227	227
1

НОД (1537; 227) = 1 (Частный случай, т.к. 1537 и 227 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1537 : 1 227 : 1
=
1537 227

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1537 227
— неправильная, т.к. числитель 1537 больше знаменателя 227.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1537 227
=
6
175 227