Сократите дробь 15980/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 15980 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (15980;1000) необходимо:

• разложить 15980 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

15980 = 2 · 2 · 5 · 17 · 47;

15980	2
7990	2
3995	5
799	17
47	47
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (15980; 1000) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

15980 : 20 1000 : 20
=
799 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

799 50
— неправильная, т.к. числитель 799 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
799 50
=
15
49 50