Сократите дробь 16/256
Задача: сократить дробь
16 256
Решение:
16 256
=
16 : 16 256 : 16
=
1 16
Ответ:
16 256
=
1 16
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 16 и 256 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 16 и 256 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (16;256) необходимо:
Отсюда:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
16 = 2 · 2 · 2 · 2;
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
НОД (16; 256) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.
16 : 16 256 : 16
=
1 16
Таким образом:
16 256
=
1 16