Сократите дробь 16(51/17)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16

51 17

=

16 ∙ 17 + 51 17

=

323 17

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 323 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (323;17) необходимо:

• разложить 323 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

323 = 17 · 19;

323	17
19	19
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (323; 17) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

323 : 17 17 : 17
=
19 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

19 1
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
19 1
=
19